1. はじめに

ＲＳＡ暗号は、インターネットでも広く利用されている話題の暗号です。 この暗号をはじめとする現代の暗号は、 戦争中に一部組織でのみ使用されてきた暗号とは全く異なり、 情報セキュリティを確保する基盤技術として、 情報ネットワーク社会に生きる我々に大きな安心を与えてくれるものなのです。 ともすれば、既に無意識のうちに利用されている方もいるでしょうし、 少なくともこれからの生活には必要不可欠なものとなるでしょう。

このような現代暗号には、ＲＳＡ暗号の他にも ＤＥＳ （デス，ディ・イー・エス）や ＡＥＳ（エー・イー・エス） など、非常に数多くの方式が存在します。 多くの暗号が複雑な設計であるのに対し、 現代暗号の中で最も特徴的な ＲＳＡ 暗号のエッセンスは とっても単純かつ面白い理論によって成り立っています。 それにも関わらず、この「からくり」がどんなものなのかを知らないままでは、 何だかもったいなくありませんか？

この読み物は、現代暗号を ＲＳＡ 暗号を中心に分かりやすく解説したものです。 詳しい話は実際に本文を読んでもらうとして、 現在までの知識と、 ここまでの説明をもって興味が湧いた方は是非お読みになってみてください。 読者対象は中高生、および純文系の大学生、 そして専門書では ＲＳＡ 暗号を理解できなかった理系の大学生です。 決して専門書で理解できる方や、 既に理解している方のための読み物ではありません。 そのような方は 新しい世界 に旅立つことをお勧めします。 　　 これで筆者の言いたい放題になりました。

私は、ＲＳＡ 暗号に内在されている 「数のマジック」 の面白さを少しでも大勢の方々に感じてもらいたいと思い、 まずは数学が得意でない文系の友人に なぜ専門書では ＲＳＡ 暗号が理解できないかを尋ねてみました。 すると彼は、「言葉で説明されてる部分はよいけれど、 数式がでてきたとたんに理解できなくなってしまう」 と答えました。つまり、 『 ２でわった余りを… 』 と書いてあるうちは理解できますが、 『 mod 2 』 と書かれると、 ここで脳ミソパニックになってしまうのだそうです。 さらに、式だけが書かれていても、 それがどういった理由で行われている計算なのかがわからないために、 感覚的に納得できないのだとも語りました。

そこでこの読み物では、多少まわりくどい部分もありますが、 数学的な説明には数式だけではなく、 できる限り言葉による説明を行なうよう心がけています。 そして、なぜそのような数学的手順を踏む必要があるのかという 説明も行って、感覚的に理解できることを目指しました。 また、場合によっては専門書とは異なる考え方で説明をし、 事前に必要となる数学的知識が極力少なくて済むようにも心掛けました。 従って、 一般的な高校生や根性のある中学生、 そしてハイパー小学生であれば、 きっと理解して頂けると確信しています。